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Choix d'un investissement : la VAN

La décision d'investissement dans l'entreprise - 14,25 euros

  Quel investissement sera le plus rentable ? Lorsqu'une entreprise investit, elle a souvent le choix entre plusieurs immobilisations. Il est donc légitime de se poser cette question et de s'interroger sur la rentabilité économique de chaque projet. L'un des critères les plus utilisés par les entreprises est la valeur actuelle nette.

  

1. Pour chaque investissement possible, on va calculer la VAN du projet. "La valeur actuelle nette est la différence entre les cash-flows actualisés à la date 0 et le capital investi". NB : pour ce calul et la comparaison des diffrents investissements, on ne tient pas compte du financement dans un premier temps ! (voir choix des investissements).

2. On calcule donc pour chaque période future (pendant toute la période d'utilisation prévue de l'investissement) les recettes et les dépenses générées par l'investissement, puis on détermine les flux économiques de l'investissement. On actualise ensuite les flux nets annuels à la date d'investissement et on compare l'ensemble au montant initial de l'investissement.

Calcul des flux / actualisation
Exemple de tableau et des éléments entrant dans le calcul des cash flow et actualisation.
Formules de calculs
Fonctions utiles pour la programmation sous Excel ou sur calculatrice Texas Instrument.


Calcul des flux économiques

  Il faut calculer les flux économiques de chaque projet en prenant soin de prendre en compte tous les flux engendrés par les investissements : prix d'acquisition, chiffres d'affaires et charges des années à venir, amorissements, incidences dur l'impôt et sur le BFR...

Périodes Début P1 Fin de P1
Début P2
... Fin de Pn
Début P(n-1)
0 1 ... n
I. Chiffre d'affaires engendré par l'investissement        
Charges d'exploitation générées par l'investissement
+ Amortissement comptable de l'investissement
= II. Total des charges générées par l'investissement
     
III. Résultat comptable avant impôts ( I - II )      
IV. Impôt : IS = ( III × taux d'IS ) (1)      
V. Résultat net = ( III - IV )      
+ Amortissement comptable de l'investissement
= VI. Capacité d'autofinancement (CAF)
     
VII. Variations du BFR (2)        
VIII. Prix d'acquisition du bien (3)    
IX. Valeur résiduelle nette d'IS    
X. Flux économiques (Cash flow) a b   c

1. Impôt : un problème se pose lorsque le résultat comptable avant impôts est négatif. La logique du tableau voudrait que l'on calcule un impôt négatif (économie d'impôt) si le RCAI est inférieur à zéro. Mais cette économie d'impôt n'est valable que si le montant global du RCAI est positif ! En effet si le résultat avant impôts avant investissement est négatif, l'impôt à payer sera nul et aucune économie sera réalisée.
- si le RCAI avant projet est positif : on calcule l'économie d'impôts ( - III × taux d'IS ),
- si le RCAI avant projet est négatif : aucune incidence sur l'impôt ( 0 ).

2. BFR : un investissement nouveau peut entraîner une augmentation du besoin en fonds de roulement : augmentation des ventes, augmentation des achats, stocks plus importants... augmentation des créances clients et des dettes fournisseurs. Il faut donc apprécier l'incidence du projet sur le BFR et le reporter le cas échéant. Ne pas oublier la récupération du BFR en cas de revente du bien !

3. Rappel : la comparaison des projets, donc de leurs VAN, s'effectue sur les flux économiques. On ne prend donc pas en compte les financements et on considère que l'investissement est réalisé au comptant (voir choix des investissements).


Calcul des valeurs actuelles nettes

  Après avoir déterminé les flux économiques annuels de chaque projet, on les actualise à l'année de l'investissement (l'actualisation étant nécessaire pour comparer les différents projets). Le taux d'actualisation à retenir est le coût moyen pondéré du capital (CMP). Nous disposons donc des flux économiques de chaque projet et du taux d'actualisation.

Périodes Début P1 Fin de P1
Début P2
... Fin de Pn
Début P(n-1)
0 1 ... n
Flux économiques (Cash flow) a b ... c
Cash flow actualisés a × (1+i) 0 = a b× (1+i) -1 ... a × (1+i) -n
VAN Somme des flux économiques actualisés ( S ( CF (1+t) -n ) - I )

Il faut actualiser les montants à la date d'investissement, ce qui revient donc à ne pas actualiser les sommes investies. Pour les flux des années suivantes, on procède à une simple actualisation [ (1+taux) année ] sur la durée écoulée depuis l'investissement.

 

  Vous envisagez d'investir. D'après vos estimations, vous aurez besoin d'un capital de départ de 30.000 € et comptez sur un revenu net pour les cinq premières années respectivement de 5.000 €, 6.500 €, 8.000 €, 9.000 €, 11.000 €. Ces valeurs sont portées après calculs dans les cellules C17 à C21 (C17:C21). Le Taux de rentabilité exigé (taux d'actualisation) est spécifié dans la cellule E13.


  Pour le calcul de la valeur actuelle nette (VAN), il convient de s'interroger à quelle période correspondent les flux. Dans le cas le plus simple où le capital est investi début N et que tous les revenus sont calculés en fin de période, on aura sous Excel :

VAN = D16+VAN(E13;D17;D18;D19;D20;D21); VAN = 1 590 €

  La VAN est également la somme des cash flows actualisés. Le capital investi n'est bien sûr pas actualisé (coef = 1 ; puisqu'on investi en début de période) et chaque revenu net est actualisé au taux (1+i)-n ( = PUISSANCE(1+$E$13;-n) ).

 

  Pour calculer le taux de rentabilité interne (TRI) de l'investissement après cinq ans, la formule est simple sous Excel :

TRI = TRI(D16:D21); TRI = 8,73 %

A l'examen, vous pourriez avoir à calculer le taux de rentabilité interne ou la VAN. A la calculatrice (Texas), voici les formules nécessaires :
· valeur actuelle nette : npv( - menu Finance
· taux de rentabilité interne : irr( - menu Finance

 

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