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X

Estimation

   Soit dans une population mère Ω de taille N, une variable aléatoire X pour laquelle l'espérance mathématique m, la proportion p et l'écart type s sont inconnus.


Estimation des caractéristiques inconnues de Ω

1) Moyenne m (inconnue) :
m=х

2) Proportion p (inconnue) :
p=f

3) Ecart type s (inconnu):
s=s
s=s'(n/n-1)®moyenne
s=(f(1-f)/n)®proportion

4) Variance s2 (inconnue) :
s2=s2
s2=s'2*(n/(n-1))
s2=f(1-f)/n


Estimation par un intervalle de confiance

Si s connu®S(x) et si X suit une loi N ou n30

1) Echantillon des moyennes :
X®N(m,s/(n))

2) Echantillon des proportions :
F®N(p,(p(1-p)/n))

3) COEFFICIENT DE CONFIANCE :
2P(t)-1=p
p=.95 <=> t=1.96
p=.99 <=> t=2.575


4) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des moyennes :

[х-ts/(n);х+ts/(n)]


5) Intervalle de confiance de l'échantillonnage des proportions :

[f-t(f(1-f)/n);f+t(f(1-f)/n)]

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