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Méthode des moindres carrés

  L'objectif de cette méthode est d'ajuster des données statistiques par une fonction y = f(x). La représentation de cette fonction peut être linéaire ou courbe : la fonction déterminée sera alors différente. C'est donc toujours la forme du graphique qui doit guider le choix de la méthode : ajustement linéaire, exponentiel ou par une fonction puissance.

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Ajustement linéaire

  On pratique un ajustement linéaire en modélisant les ventes par une fonction du type y = ax + b . On calcule la pente (a) selon la formule (voir ci-dessous) puis l'ordonnée à l'origine (b) par déduction avec le point moyen.

y = ax + b SOUS EXCEL :

PREVISION(x;y_connus;x_connus)
DROITEREG(y_connus;x_connus;constante;statistiques)
TENDANCE(y_connus;x_connus;x_nouveaux;constante)


Ajustement exponentiel

  Lorsque l'on constate que l'une des variables observées augmente de façon géométrique, on ajuste les données par une fonction exponentielle de type y = B.A^x. On ramène la fonction à un ajustement linéaire par le biais d'un changement de variable logarithmique : Log y = log (b.a^x= Log b + x Log a. On peut alors calculer la pente (Log a) et l'ordonnée à l'origine (log b) selon les mêmes formules que pour l'ajustement linéaire. On retrouve enfin A et B par les fonctions A = 10^(Log a) et B = 10^(Log b).

y = B.A^x SOUS EXCEL :
Log y = Log b + x Log a CROISSANCE (y_connus;x_connus;x_nouveaux;constante)
LOGREG (y_connus;x_connus;constante;statistiques)


Ajustement par une fonction puissance

  Lorsque l'on constate que les deux variables observées augmentent de façon géométrique, on ajuste les données par une fonction puissance de type y = B.x^a. On ramène la fonction à un ajustement linéaire par le biais d'un changement de variable logarithmique : Log y = log (b.x^a= Log b + a Log x. On peut alors calculer la pente (a) et l'ordonnée à l'origine (log b) selon les mêmes formules que pour l'ajustement linéaire. On retrouve enfin B par la fonction b = 10^(Log b).

y = B.A^x SOUS EXCEL :

Log y = Log b + a Log x

 

 


Ajustement linéaire Ajustemenet exponentiel Ajustement par une fonction puissance
Méthodes d'analyse de régression linéaire simple et régression multiple: Avec applications dans différents secteurs de l'entreprise

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  Méthodes d'analyse de régression linéaire simple et régression multiple, avec applications dans différents secteurs de l'entreprise

Prix : 34,74 Euros

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