Forums | Contact | Plan du site Menu Accueil » Mathématiques

Inscription - Connexion

Pseudo:
Pass:
Se souvenir de moi


 
Lissage et prévisions
Moyennes mobiles
Totaux mobils
Méthode de pearson
Méthode des points extrêmes
Méthode des moindres carrés
 
Divers
Interpolation linéaire
Test de validité d'hypothèse
Variables aléatoires
Probabilités
Estimation
Echantillonnage
Simplexe
Lois usuelles
 
Articles connexes
La logique floue
Fermer

La notion de niveau d'appartenance

Cette page illustre la notion de niveau d'appartenance, dont il est fait mention dans l'article de Dominique Gentili sur la logique floue. La théorie des sous-ensembles flous assouplit la notion d'appartenance en la relativisant, soit en la définissant par un nombre réel (appelé niveau d'appartenance) allant de 0 (pas du tout) à 1 (absolument).

Les schémas ci-dessous représentent, pour chaque hypothèse, les fonctions d'appartenance des trois sous-ensembles flous (en abscisse les taux de marge ; en ordonnée les niveaux d'appartenance).


Hypothèse 1

  • Une entreprise est tout-à-fait "peu rentable" si son taux de marge est inférieur à 10%. Au-delà de 15%, elle n'est plus du tout considérée comme "peu rentable".
  • Une entreprise est tout-à-fait "rentable" si son taux de marge est à peu près entre 15% et 25 %. En-deça de 10%, elle n'est plus du tout considérée comme "rentable". Idem au-dessus de 30%.
  • Une entreprise est tout-à-fait "très rentable" si son taux de marge est supérieur à 30%. En-deça de 25%, elle n'est plus du tout considérée comme "très rentable".

Les sous-ensembles flous sont tous de type trapézoïdal.

Schéma illustrant l'hypothèse 1 sur la notion de niveau d'appartenance

Ex : Taux de marge = 27,5%

  • Peu rentable (niveau 0)
  • Rentable (niveau 0,50)
  • Très rentable (niveau 0,50)


Hypothèse 2

  • Une entreprise est tout-à-fait "peu rentable" si son taux de marge est inférieur à 10%. Au-delà de 20%, elle n'est plus du tout considérée comme "peu rentable".
  • Une entreprise est tout-à-fait "rentable" si son taux de marge est d'environ 20%. En-deça de 10%, elle n'est plus du tout considérée comme "rentable". Idem au-dessus de 30%.
  • Une entreprise est tout-à-fait "très rentable" si son taux de marge est supérieur à 30%. En-deça de 20%, elle n'est plus du tout considérée comme "très rentable".

Par rapport à l'hypothèse 1 :

  • Le sous-ensemble flou "Rentable" est de type triangulaire, plus "spécifique".
  • Par contre, les sous-ensembles flous "Peu rentable" et "Très rentable" sont plus "flous".

Schéma illustrant l'hypothèse 2 sur la notion de niveau d'appartenance

Ex : Taux de marge = 27,5%

  • Peu rentable (niveau 0)
  • Rentable (niveau 0,25)
  • Très rentable (niveau 0,75)

vous devez être inscrit pour poster sur le forum, voir ou déposer des commentaires sur cette page. N'attentez pas, l'inscription sur le site est gratuite !


© Cédric MICHEL - conseil & création ( 2003 / 2020 )