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La fonction d'appartenance du sous-ensemble flou "Proche" |
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COMPLEMENTAIRE
Si f est la fonction d'appartenance du sous-ensemble flou "Proche",
on peut définir la fonction d'appartenance g de son complémentaire "Non
proche" par g=1-f
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INTERSECTION
On peut définir la fonction d'appartenance de l'intersection de deux
sous-ensembles flous de fonctions d'appartenance f et g, par h telle que
pour tout x, h(x)=min(f(x);g(x)).
Remarque : comme l'illustre le schéma ci-contre, l'intersection d'un
sous-ensemble flou avec son complémentaire n'est pas l'ensemble vide.
on peut donc être à la fois "Proche" et "Non proche".
On s'affranchit ici du principe de non-contradiction.
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REUNION
On peut définir la fonction d'appartenance de l'intersection de deux
sous-ensembles flous de fonctions d'appartenance f et g, par h telle que
pour tout x, h(x)=max(f(x);g(x)).
Remarque : comme l'illustre le schéma ci-contre, la réunion d'un sous-ensemble
flou avec son complémentaire ne forme pas la totalité. On s'affranchit
ici du principe de tiers-exclu.
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| Remarque : On peut définir ces opérations de
telle manière que les principes de "non-contradiction" et de "tiers-exclu"
soient respectés (cf les notions de norme et de co-norme). Seulement, on
perdrait alors d'autres propriétés particulièrement commodes. |
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