Test de validité d'hypothèse

Soit dans une population mère Ω de taille N, une variable aléatoire X pour laquelle l'espérance mathématique m, la proportion p et l'écart type s sont inconnus.

Test bilatéral

H0 : m=m0
H1 : m≠m0
α=seuil de risque
1-α=seuil confiance

P(m0-k<х<m0+k)=1-α

2P(t)-1=1-α

1) Moyenne
H0 accepté si х appartient à :
[m0-ts/√n;m0+ts/√n]

2) Proportion
H0 accepté si х appartient à :
[p-t√(p(1-p)/n);p+t√(p(1-p)/n)]

Test unilatéral

H0 : m=m0
H1 : m<m0 ou m>m0
α=seuil de risque
1-α=seuil confiance

p(х<m0+k) ou P(х>m0-k)=1-α

P(t)=1-α

1) Moyenne
H0 accepté si х appartient à :
[m0-ts/√n;+∞[ ou ]-∞;m0+ts/√n]

2) Proportion
H0 accepté si х appartient à :
[p-t√(p(1-p)/n);+∞[ ou ]-∞;p+t√(p(1-p)/n)]

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